Precálculo: Funciones y Gráficas – Raymond A. Barnett – 4ta Edición

ECUACIONES Y DESIGUALDADES.
Ecuaciones lineales y aplicaciones.
Sistemas de ecuaciones lineales y aplicaciones.
Desigualdades lineales.
Valor absoluto en ecuaciones y desigualdades.
Números complejos.
Ecuaciones reducibles a la forma.
Cuadrática.
Desigualdades polinomiales y racionales.

GRÁFICAS Y FUNCIONES.
Herramientas básicas; círculos. Líneas rectas. Funciones.
Gráficas de funciones.
Combinación de funciones.
Funciones inversas.

FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES.
Funciones polinomiales y gráficas.
Determinación de áreas racionales de polinomios.
Aproximación de raíces reales de polinomios.
Funciones racionales.
Funciones parciales.

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.
Funciones exponenciales.
La función exponencial de base e.
Funciones logarítmicas.
Logaritmos comunes y naturales.
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
El crecimiento de las funciones crecientes.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
La función generadora.
Funciones circulares.
Ángulos y su medida.
Funciones trigonométricas.
Solución de triángulos rectángulos.
Graficación de funciones trigonométricas básicas.
Graficación más general de las funciones tangente, cotangente, secante y cosecante.
Funciones trigonométricas inversas.
Un análisis depredador-presa que implica leones de la montaña y venado.

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS Y ECUACIONES CONDICIONALES.
Identidades básicas y su uso.
Identidades de suma.
Diferencia y cojunción.
Identidades de ángulos dobles y ángulos mitad.
Identidades de producto-suma y de suma-producto.
Ecuaciones trigonométricas.

TEMAS ADICIONALES EN LA TRIGONOMETRÍA.
Ley de senos.
Ley de los cosenos.
Vectores geométricos.
Vectores algebraicos.
Coordenadas polares y gráficas.
Números complejos en formas rectangulares y polares.
El teorema de De Moivre.

SISTEMAS DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES.
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices aumentadas.
Eliminación Gauss-Jordan.
Sistemas que implican ecuaciones de segundo grado.
Sistemas de desigualdades lineales con dos variables.
Programación lineal.

MATRICES Y DETERMINANTES.
Matrices: operaciones básicas.
Inversa de una matriz cuadrada.
Ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones lineales.
Determinantes.
Propiedades de los determinantes.

SUCESIONES.
Sucesiones y series.
Inducción matemática.
Sucesiones aritméticas y geométricas.
Fórmulas binomial.
Principio de multiplicación, permutaciones y combinaciones.

TEMAS RELACIONALES EN GEOMETRÍA ANALÍTICA.
Secciones cónicas, parábola. Elipse. Hipérbola.
Traslación de ejes.
Ecuaciones paramétricas.

OPERACIONES ALGEBRAICAS BÁSICAS.
Álgebra y números reales.
Polinomios: operaciones básicas.
Polinomios: factorización.
Expresiones racionales: operaciones básicas.
Exponentes enteros.
Exponentes racionales.
Radicales.