Problemas Resueltos: Cálculo III – Máximo Mitacc Meza – 1ra Edición
Descripción
Cálculo III, ha sido escrito como texto para un curso de tercer semestre, a nivel universitario, cuyo contenido se adecúa a los planes de estudio de las carreras: Matemática, Física, Ingeniería, Química, Economía, etc. Las principales características de Cálculo III son: la forma clara y sencilla pero rigurosa de exponer la teoría y la gran cantidad de ejemplos prácticos, así como también un gran número de gráficos, los cuales permiten una mejor comprensión de los temas expuestos. El objetivo principal de ésta obra es brindar al lector el mejor entendimiento y comprensión profunda de los temas de Cálculo Diferencial e Integral de funciones de varias variables con valor real. El estudiante y el profesor que está vinculado con el quehacer de la matemática, encontrará en este libro una gran ayuda para las evaluaciones y en la preparación de clases respectivamente.
- Capítulo 1: Funciones vectoriales
- Vectores y funciones vectoriales de una variable
- Límite y continuidad de funciones vectoriales
- Derivada de funciones vectoriales; velocidad, aceleración, interpretación geométrica
- Operaciones con funciones vectoriales
- Ejercicios resueltos y propuestos
- Capítulo 2: Funciones de varias variables – Límites y continuidad
- Dominio, conjunto abierto/cerrado, puntos de acumulación
- Límites de funciones de varias variables
- Continuidad y diferenciabilidad
- Ejercicios correspondientes
- Capítulo 3: Derivadas parciales
- Derivadas parciales de primer orden
- Interpretación geométrica — plano tangente, recta normal a superficies
- Derivadas de orden superior, derivadas direccionales, gradiente
- Regla de la cadena, derivación implícita
- Diferencial, incremento, propagación de errores
- Ejercicios resueltos y propuestos
- Capítulo 4: Aplicaciones de derivadas parciales (Máximos y mínimos, optimización)
- Extremos locales. Matriz Hessiana y criterio de segundas derivadas
- Problemas de optimización condicionada (multiplicadores de Lagrange, etc.)
- Ejercicios resueltos y propuestos
- Capítulo 5: Integrales múltiples y sus aplicaciones
- Integrales dobles — definiciones, propiedades, integrales iteradas
- Cálculo de áreas de regiones planas mediante integración doble
- Coordenadas polares; cambio de variables; Jacobiano
- Integrales triples — cálculo de volúmenes por integración triple
- Cambio de variables para integrales triples (coordenadas cilíndricas, otras)
- Aplicaciones: centros de masa, momentos de inercia, cálculo de superficies, volúmenes
- Ejercicios resueltos y propuestas de aplicación
- Capítulo 6: Integrales de línea e integrales de superficie (y teoremas vectoriales)
- Integral de línea para campos escalares y vectoriales
- Teorema de Green
- Integral de superficie
- Aplicaciones en física e ingeniería (área de superficies, flujos, etc.)
- Ejercicios resueltos y problemas para resolver
- Capítulo 7: Sucesiones y series de números reales
- Definición de sucesión, convergencia, criterios de convergencia
- Series infinitas: convergencia, tipos de series, criterios (p. ej. convergencia absoluta, comparaciones, etc.)
- Aplicaciones y ejemplos resueltos
- Ejercicios propuestos
- Ejercicios — Problemas resueltos + Ejercicios propuestos / Hojas de práctica / Solucionario (al final o por capítulo)
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- Título: Problemas Resueltos: Cálculo III
- Autor/es: Máximo Mitacc Meza
- Edición: 1ra Edición
- Tipo de archivo: eBook
- Idioma: eBook en Español
- Subtema: Cálculo Multivariable
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