Descripción

Este libro está pensado para un primer curso de cálculo de variaciones, a nivel de último año o de postgrado inicial. El lector aprenderá métodos para encontrar funciones que maximicen o minimicen integrales.

El texto establece importantes condiciones necesarias y suficientes para los extremos en orden histórico, e ilustra estas condiciones con numerosos ejemplos trabajados de mecánica, óptica, geometría y otros campos.

La exposición comienza con integrales simples que contienen una sola variable independiente, una sola variable dependiente y una sola derivada, sujetas a variaciones débiles, pero avanza constantemente hacia temas más avanzados, incluyendo problemas multivariados, extremos restringidos, problemas homogéneos, problemas con extremos variables, extremos rotos, variaciones fuertes y condiciones de suficiencia. Numerosos dibujos lineales aclaran las matemáticas.

Cada capítulo termina con lecturas recomendadas que introducen al estudiante en la literatura científica relevante y con ejercicios que consolidan la comprensión.