Complex Variables (Schaum) – Murray R. Spiegel, Lipschutz, Schiller & Spellman – 2nd Edition

El propósito principal de esta segunda edición es esencialmente la misma que la primer edición con los cambios señalados a continuación. «La teoría de funciones de una variable compleja, también llamado variables complejas de brevedad o análisis complejo, es una de las más bellas ramas, así como útiles de las matemáticas.

Aunque se origina en una atmósfera de misterio, la sospecha y la desconfianza, como lo demuestran los términos imaginarios y complejos presentes en la literatura, fue finalmente colocado sobre una base sólida en el siglo 19 a través de los esfuerzos de Cauchy, Riemann, Weierstrass, Gauss y otros grandes matemáticos».

Este libro está diseñado para su uso como un suplemento a todos los textos estándares actuales o como libro de texto para un curso formal en la teoría de variable compleja y aplicaciones.

También debe ser de gran valor para los que toman cursos en matemáticas, física, aerodinámica, la elasticidad, y muchos otros campos de la ciencia y la ingeniería. Numerosos problemas de teoremas y las derivaciones de las fórmulas se incluyen además en los problemas resueltos.

Cada capítulo comienza con una declaración clara de pertinentes de finiciones, principios y teoremas junto con material descriptivo ilustrativo y otros. Esto es seguido por conjuntos graduados de problemas resueltos y suplementarios.

El gran número de problemas suplementarios con respuestas sirven para una opinión más completa del material de cada capítulo. Los temas cubiertos incluyen el álgebra y la geometría de los números complejos, cálculo diferencial e integral complejo, en serie finita, incluyendo Taylor y desarrollo de Laurent, la teoría de los residuos con aplicaciones a la evaluación de integrales y series, y la representación conforme con aplicaciones procedentes de diversos campos.

Algunos de los cambios que hemos hecho a la primera edición son los siguientes: $a$ Hemos ampliado y corregido muchas de las secciones para que sea más accesible para nuestros lectores. $B$ Hemos cambiado el formato del texto, como por ejemplo, el número de capítulos, se incluyen ahora en la etiqueta de todos los sectores, ejemplos y problemas. $C$ Muchos resultados se expresan formalmente como proposiciones y teoremas.