División Inexacta – A. A. Belski, L. A. Kaluzhnin – 1ra Edición

Descripción

“División Inexacta” escrito por A. A. Belski y L. A. Kaluzhnin, en su primera edición, es una obra especializada en el campo de las matemáticas y la teoría de la división inexacta. Este libro se enfoca en presentar y analizar en detalle los métodos y algoritmos para realizar divisiones inexactas, que son fundamentales en diversas aplicaciones prácticas, especialmente en la ciencia y la ingeniería.

El contenido del libro abarca desde conceptos básicos hasta temas avanzados, proporcionando una amplia cobertura de la teoría y la práctica de la división inexacta. Los autores comienzan con una revisión de los fundamentos de las operaciones aritméticas, especialmente la división exacta, para luego adentrarse en el estudio de la división inexacta y sus particularidades.

El enfoque del libro es riguroso, pero al mismo tiempo accesible para aquellos con conocimientos previos en matemáticas. Se presentan ejemplos y ejercicios prácticos para ayudar al lector a entender y aplicar los conceptos presentados, así como para desarrollar habilidades en el manejo de algoritmos y métodos de división inexacta.

La obra es una valiosa referencia para matemáticos, ingenieros y científicos que se enfrentan a problemas que requieren de la división inexacta, como el análisis numérico, la estadística, el procesamiento de señales, entre otros campos. Además, el libro también puede ser de interés para aquellos interesados en el estudio teórico de las operaciones aritméticas y la matemática discreta.

Este teorema es bien conocido por los escolares, los cuales suelen emplearlo en los cálculos aritméticos $por ejemplo, para hallar el dominador común de las fracciones$, sin darse cuenta a veces de que trata de un teorema importante que requiere una demostración rigurosa o detallada nos referimos a lo siguiente: Todo número entero sabemos descomponerlo en un producto de números primos.

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  • Capítulo 1. Teorema fundamental de la aritmética
    1. División inexacta y máximo común divisor (m, c, d) de dos números
    2. Teorema fundamental de la aritmética
    3. Algoritmo de Euclides y solución de las ecuaciones diofántocas lineales con dos incógnitas
    4. Números pitagóricos
    Capítulo 2. Aritmética de los números gausianos.
    1. Números gausianos y números gausianos enteros.
    2. Números gausianos primos y representación de los números racionales enteros en forma de suma de dos cuadros

    Capítulo 3. Aritméticas finitas
    1. Clases residuales
    2. Aritmética de las clases residuales
    3. Ecuaciones y restos diofánticos

    Capítulo 4. Sistemas de numeración
    1. sistema decimal de numeración
    2. Sistema de numeración N-ario
    3. Sistemas N-ario y N-ario
    Bibliografía
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