Vamos a considerar las parábolas en las que el vértice coincide con el origen de coordenadas y en las que el eje de ordenadas coincide con el de la parábola.
El foco se encuentra en el punto $F$0,\dfrac{p}{2}$$, y la ecuación de la recta $D$ es $y=-\dfrac{p}{2}$.
La ecuación de la parábola es $$x^2=2py$$
Ejemplo
Dada la ecuación $x^2=12y$, hallar su foco, su recta directriz y su vértice.
El vértice se encuentra, por definición, en $A$0,0$$.
Comparando $x^2=12y$ con $x^2=2py$ se ve que $2p=12$ y por lo tanto $p=6$.
Substituyendo $p$, se encuentra como foco $F$0,3$$ y como recta directriz $y=-3$.
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