Matemáticas III: Geometría Analítica. Enfoque Basado en Competencias – Julio Pimienta Prieto & Rigoberto Iglesias – 1ra Edición

Unidad 1: Sistema de ejes coordenados
1.1. Coordenadas cartesianas de un punto
1.1.1. Parejas ordenadas de números, elementos e igualdad de parejas
1.1.2. Sistema coordenado lineal
1.1.3. Sistema coordenado plano
1.2. Conceptos básicos sobre segmentos, rectas y polígonos en un plano
1.2.1. Segmentos rectilíneos en un plano. Distancia entre dos puntos
1.2.2. Rectas. Ángulo de inclinación y pendiente
1.2.3. Ángulo entre dos rectas. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
1.2.4. Área de triángulos. Perímetro y áreas de polígonos
1.3. Lugares geométricos
1.3.1. Soluciones y gráficas de una ecuación. Tabulación de valores
1.3.2. Investigaciones de gráficas. Intersecciones de una curva con los ejes
1.3.3. Simetría de una curva con respecto a los ejes y al origen
1.3.4. Intersección de dos lugares geométricos
1.3.5. Determinación de una ecuación a partir de un lugar geométrico

Unidad 2: La línea recta
2.1. Ecuaciones y propiedades de la línea recta
2.1.1. La línea recta como lugar geométrico. Definición
2.1.2. Ecuación de una recta dados su pendiente y uno de sus puntos
2.1.3. Otras formas de la ecuación de una recta
2.1.4. Forma general de la ecuación de una recta
2.1.5. La línea recía y la ecuación general de primer grado como caso particular.
2.1.6. Posiciones relativas de dos rectas en el plano. Rectas coincidentes, paralelas, perpendiculares e intersecantes
2.1.7. Forma normal de la ecuación de una recta
2.1.8. Obtención de la forma normal de una recta a partir de su forma general
2.1.9. Aplicaciones de la forma normal de la ecuación de una recta
2.2. Ecuaciones de rectas notables en un triángulo
2.2.1. Las medianas como rectas notables de un triángulo
2.2.2. Las alturas como rectas notables de un triángulo
2.2.3. Las mediatrices como rectas notables de un triángulo
2.2.4. Las bisectrices como rectas notables de un triángulo
2.2.5. Familias de líneas rectas

Unidad 3: La circunferencia
3.1. Caracterización geométrica de la circunferencia
3.1.1. La circunferencia como lugar geométrico
3.2. Ecuaciones ordinarias de la circunferencia
3.2.1. Ecuación ordinaria de la circunferencia oon centro en el origen de coordenadas
3.2.2. Ecuación ordinaria de la circunferencia con centro fuera del origen de coordenadas
3.3. Ecuación general de la circunferencia
3.3.1. Conversión de la forma ordinaria de una circunferencia a la forma general
3.3.2. Conversión de la forma general de una circunferencia a la forma ordinaria
3.4. La circunferencia y tres condiciones dadas. Circunferencia que pasa por tres puntos
3.5. Familia de circunferencias. Intersecciones de dos circunferencias

Unidad 4: Las cónicas
4.1. El cono y sus elementos
4.2. Cortes de un cono para obtener secciones cónicas
4.3. La parábola
4.3.1. La parábola como lugar geométrico, sus elementos y formas de trazo
4.3.2. Ecuaciones de la parábola
4.4. La elipse
4.4.1. La elipse como lugar geométrico
4.4.2. Ecuaciones de la elipse
4.5. La hipérbola
4.5.1. La hipérbola como lugar geométrico
4.5.2. Ecuaciones de la hipérbola
4.5.3. Asíntotas de una hipérbola
4.5.4. Hipérbola en cualquier posición del plano
4.5.5. Ecuación de la tangente a una hipérbola
4.6. Algunas consideraciones sobre las secciones cónicas
Respuestas
índice