Métodos Numéricos (Schaum) – Francis Scheid – 2da Edición

Descripción

El objetivo principal del análisis numérico sigue siendo el mismo: encontrar aproximadas a problemas complejos utilizando sólo las operaciones más simples de aritmética. En pocas palabras, se trata sencillamente de resolver problemas difíciles mediante muchos pasos fáciles. Ello significa identificar los procedimientos por medio de los cuales las computadoras pueden hacer ese trabajo por nosotros. Los problemas provienen de diversas

áreas de las matemáticas, sobre todo del álgebra y el análisis; en ocasiones los límites o fronteras entre ellas no están bien definidos. Gran parte de la teoría básica la toma el analista de esas áreas, algunas de las cuales han de incluirse en un libro introductorio para lograr mayor claridad. También es cierto que este libro no se ocupa sólo de simples números en esas áreas. No olvidemos que el método numérico ha realizado notables aportaciones a la teoría algebraica y analítica.

En esta segunda edicón se han incorporado muchos temas nuevos. Entre otras cosas se incluye el análisis de error regresivo, interpolación por segmentación (splines), la integración adaptativa, las transformadas rápidas de Fourier, los elementos finitos, las rígidas y el método QR. El capítulo dedicado a los sistemas lineales ha sido reelaborado por completo. Se han abreviado o suprimido algunos temas más antiguos, pero una parte considerable del análisis numérico clásico se ha conservado en parte por razones históricas. Muy a mi pesar he tenido que hacer algunas de esas supresiones, en especial la de la prueba constructiva de la existencia de soluciones a las ecuaciones diferenciales. La nueva edición exige un poco más a los , pero lo mismo puede decirse de esta materia en general.

La presentación del libro y su finalidad no han cambiado. Se ha incluido suficiente material para un curso de un año al inicio del nivel de postgrado. El libro puede adaptarse a un curso de un semestre si se efectúan las modificaciones (supresiones) necesarias. El formato de los problemas permite utilizarlos como un complemento de otros y facilita el estudio independiente. Cada capítulo comienza con un resumen del contenido y ha de considerarse como su tabla de contenidos. No se pretende que el texto sea autoexplicatorio y por ello se ofrecen detalles de apoyo a lo largo de los problemas resueltos.

Ver más
  • Capítulo 1. ¿qué son los métodos numéricos?
    Capítulo 2. Polinomios de colocación.
    Capítulo 3. Diferencias divididas finitas.
    Capítulo 4. Polinomios factoriales.
    Capítulo 5. Sumas (sumatorias).
    Capítulo 6. El polinomio de newton.
    Capítulo 7. Operadores y polinomios de colocación.
    Capítulo 8. Puntos no equidistantes.
    Capítulo 9. Interpolación por segmentación (splines).
    Capítulo 10. Polinomios osculadores.
    Capítulo 11. El polinomio de taylor.
    Capítulo 12. Interpolación.
    Capítulo 13. Diferenciación numérica.
    Capítulo 14. Integración numérica.
    Capítulo 15. Integración gaussiana.
    Capítulo 16. Casos especiales en la integración numérica.
    Capítulo 17. Sumas y series.
    Capítulo 18. Ecuaciones en diferencias.
    Capítulo 19. Ecuaciones diferenciales.
    Capítulo 20. Sistemas de ecuaciones diferenciales
    Capítulo 21. Aproximación polinomial por mínimos cuadrados.
    Capítulo 22. Aproximación polinomial por minimax.
    Capítulo 23. Aproximación por funciones racionales.
    Capítulo 24. Aproximación por funciones trigonométricas.
    Capítulo 25. Álgebra no lineal.
    Capítulo 26. Sistemas de ecuaciones lineales.
    Capítulo 27. Programación lineal.
    Capítulo 28. Solución de sistemas inconsistentes.
    Capítulo 29. Problemas con valores en la frontera.
    Capítulo 30. Método de monte carlo.
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