Descripción

Este libro es el sexto volumen de la serie de Enfoques no lineales en aplicaciones de ingeniería, organizada por los editores. Esta serie recopila aplicaciones individuales en problemas de ingeniería en los que la no linealidad es bastante importante. Esos sistemas se han introducido y modelado matemáticamente, y la no linealidad en sus ecuaciones se ha utilizado para optimizar, estabilizar, analizar, etc. Este libro también es una colección de diez problemas importantes diferentes agrupados en dos grupos: Aplicaciones prácticas de sistemas y Aplicaciones analíticas de sistemas. Ambos grupos se centran más o menos en aplicaciones de problemas de ingeniería.

El capítulo 1 trata sobre la pereza de los vehículos para investigar cuánto se desvía el comportamiento del vehículo en períodos transitorios de su comportamiento en estado estacionario. Otros capítulos de las Aplicaciones prácticas de sistemas del primer grupo tratan sobre vehículos autónomos, dinámica de perforación y fricción, micro/nanorobótica y modelado de fluctuaciones del nivel del mar. El segundo grupo sobre Aplicaciones analíticas de sistemas comienza con un artículo extenso sobre cómo modelar y simular sistemas dinámicos, métodos de solución y diferentes comportamientos clásicos. El capítulo sigue con un capítulo sobre grandes deformaciones en sistemas de coordenadas curvilíneas y análisis de big data, y los dos últimos capítulos tratan sobre algoritmos genéticos y programación. El análisis, las técnicas y las aplicaciones no lineales se han desarrollado en los últimos dos o tres siglos, cuando el modelado matemático lineal de fenómenos dinámicos naturales parecía no ser lo suficientemente exacto para algunas aplicaciones prácticas.

Los aspectos positivos de la aproximación lineal de fenómenos dinámicos son la simplicidad y la capacidad de solución. La aproximación lineal de un sistema nos proporciona el modelo más simple que actúa como base y estándar al que otros modelos no lineales deberían aproximarse cuando las no linealidades se vuelven muy pequeñas. La capacidad de solución es otra característica de todos los sistemas lineales. Estas dos características nos proporcionan una gran capacidad y deseo de modelar sistemas dinámicos linealmente. Sin embargo, existen muchos sistemas en los que su modelo y solución lineales no pueden proporcionar una aproximación lo suficientemente exacta del comportamiento real del sistema. Para tales sistemas, es inevitable considerar las no linealidades de los fenómenos.

Aunque la aproximación no lineal de un sistema nos proporciona un modelo mejor y más preciso, también nos presenta varias complicaciones. La insolubilidad es una de ellas, lo que nos lleva a buscar métodos indirectos para obtener información sobre las posibles soluciones. Debido a la no linealidad y complejidad de los sistemas no lineales, normalmente resulta muy difícil o imposible obtener soluciones analíticas y de bucle cerrado para los sistemas. Para resolver o simular los sistemas no lineales, tenemos que confiar en métodos aproximados o numéricos, que solo pueden proporcionar resultados aproximados para los sistemas, mientras que los errores son inevitables durante los procesos de generación de los resultados aproximados.