Descripción

La importancia de las competiciones de matemáticas ha sido ampliamente reconocida por tres razones: ayudan a desarrollar capacidad imaginativa y habilidades de pensamiento cuyo valor trasciende mucho la matemática; Constituyen la forma más eficaz de descubrir y nutrir el talento matemático; Y proporcionan un medio para combatir la falsa imagen predominante de las matemáticas sostenida por los estudiantes de secundaria, ya sea como un tema temeroso difícil o un tema aburrido y no creativo.

Este libro proporciona un recurso de capacitación integral para concursos de nivel local y provincial a olimpiada nacional, que contiene cientos de diagramas y adornado por muchos caricaturas ligeras. Cuenta con una gran colección de lo que los matemáticos llaman problemas “bellos”: problemas no rutinarios, provocativos, fascinantes y desafiantes, a menudo con soluciones elegantes.

Ofrece una exposición cuidadosa y sistemática de una selección de los temas más importantes encontrados en las competencias matemáticas, suponiendo poco conocimiento previo. La geometría, la trigonometría, la inducción matemática, las desigualdades, las ecuaciones diofantinas, la teoría numérica, las secuencias y series, el teorema binomial y la combinatoria, se desarrollan de una manera suave pero viva, ilustrada liberalmente con ejemplos y motivada constantemente por atractivos problemas de “aperitivo” , Cuya solución aparece después de la teoría relevante ha sido expuesta.

Cada capítulo se presenta como un “toolchest” de instrumentos diseñados para romper los problemas recogidos al final del capítulo. Otros temas, como el álgebra, la geometría de coordenadas, las ecuaciones funcionales y la probabilidad, se introducen y se explican en el planteamiento y la resolución de la gran colección de problemas diversos en el conjunto de herramientas final.

Una característica inusual de este libro es la atención que se presta a la historia de las matemáticas: los orígenes de las ideas, la terminología y algunos de los problemas, y la celebración de las matemáticas como un logro multicultural y cooperativo.