Probabilidad y Estadística – Alejandro D. Zylberberg

CAPÍTULO I: Conceptos básicos de probabilidad

1.1 Experimento aleatorio, espacio muestral, suceso

1.2 Probabilidad

1.3 Probabilidad condicional

1.4 Independencia estadística

1.5 Probabilidad total

1.6 Regla de bayes

CAPÍTULO II: Variable aleatoria unidimensional

2.1 Variable aleatoria

2.2 Variables aleatorias discretas y continuas

2.3 Distribución de probabilidad

2.4 Función de variables aleatorias (cambio de variables)

2.5 Esperanza

2.6 Varianza y desvío estándar

2.7 Variable aleatoria mixta

2.8 Variable aleatoria condicionada o truncada

2.9 Variable aleatoria mezcla

CAPÍTULO III: Variable aleatoria bidimensional y n-dimensional

3.1 Variable aleatoria bidimensional y n-dimensional

3.2 Distribución de probabilidad conjunta

3.3 Distribuciones marginales

3.4 Distribuciones condicionales

3.5 Independencia de variables aleatorias

3.6 Esperanza condicional y regresión

3.7 Esperanza, varianza, covarianza y correlación

3.8 Función de variables aleatorias (cambio de variables)

3.9 Distribución del máximo y el mínimo

CAPÍTULO IV: Proceso de Bernoulli

4.1 Experimento y proceso de Bernoulli

4.2 Distribución binomial

4.3 Distribución geométrica

4.4 Distribución de Pascal

CAPÍTULO V: Proceso de Poisson

5.1 Proceso de Poisson

5.2 Distribución de Poisson

5.3 Distribución exponencial negativa

5.4 Distribución gamma

CAPÍTULO VI: Distribución normal y teorema central del límite

6.1 Variable aleatoria normal

6.2 Teorema central del límite

6.3 Aproximación de binomial y Poisson por normal

CAPÍTULO VII: Otras distribuciones particulares

7.1 Distribución multinomial

7.2 Distribución hipergeométrica

7.3 Distribución uniforme continua

7.4 Distribución ji-cuadrado.

7.5 Distribución t-Student.

7.6 Distribución F

7.7 Distribución beta.

CAPÍTULO VIII: Estimadores

8.1 Estimadores

8.2 Máxima verosimilitud

8.3 Estimadores más comunes

CAPÍTULO IX: Intervalo de confianza

9.1 Intervalos de confianza

9.2 Intervalo de confianza para la media de una población

9.3 Intervalo de confianza para la varianza y el desvío de una población

9.4 Intervalo de confianza para una proporción

9.5 Intervalo de confianza para la diferencia de dos medias

9.6 Intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones

CAPÍTULO X: Ensayo de hipótesis

10.1 Ensayos de hipótesis

10.2 Ensayos de hipótesis para la media de una población.

10.3 Ensayos de hipótesis para una proporción.

10.4 Ensayos de hipótesis para la varianza de una población.

10.5 Ensayos de hipótesis para la diferencia de dos medias.

10.6 Ensayos de hipótesis para la diferencia de dos proporciones

10.7 Ensayos de hipótesis para comparar dos varianzas desconocidas.

10.8 Prueba de bondad de ajuste

CAPÍTULO XI: Estimación bayesiana

11.1 Estimación bayesiana

11.2 Distribuciones particulares

APÉNDICE A: Cálculo combinatorio

A.1 Cálculo combinatorio

A.2 Aplicación: Estudio de los juegos de azar

APÉNDICE B: Otros problemas de probabilidad

B.1 Suma de cantidades desconocidas de probabilidades

B.2 Considerar varias distribuciones al mismo tiempo

APÉNDICE C: Simulación

Para generar una muestra

Para calcular una probabilidad

APÉNDICE D: Tablas

D.1 Normal estándar acumulada

D.2 Fractiles de la normal estándar

D.3 Fractiles de la t-Student

D.4 Fractiles de la chi-cuadrada

D.5 Fractiles de la F

APÉNDICE E: Resumen de fórmulas