Problemas y Ejercicios de Geometría Analítica – Francisco J. De La Borbolla – 1ra Edición

En la literatura científica alemana existen, desde hace varias décadas, las colecciones de problemas resueltos en distintas ramas de la Matemática y de la Física. Las “Aufgabensammlun­gen” han sido extraordinariamente valiosas para muchas gene­raciones de estudiantes.

Se aprende más, y más profundamente, al enfrentarse uno con un problema, haciendo intentos serios para resolverlo, que estudiando exclusivamente la teoría. Cuan­do se fracasa en estos intentos es un gran consuelo el poder consultar en el libro la solución que uno no pudo encontrar.

Resolviendo sistemáticamente los problemas, y confrontando sus propios métodos y soluciones con los del libro, se adquiere el ver­ dadero dominio sobre la disciplina científica. En la literatura científica en lengua inglesa se incluyen generalmente los problemas en el texto.

Casi siempre se indica la solución en algún lugar del libro. Pocas veces se resuelve el problema en detalle. Este procedimiento requiere que el estudiante tenga fácil acceso a sus profesores, para poderlos consultar en caso de fracasar él en sus intentos de resolver los problemas.

En nuestro país son los profesores son personas extraordinariamente atareadas. En el nivel de la enseñanza preparatoria dic­tan en general gran número de cursos, o ejercen alguna profe­sión ajena a la docencia. Estas circunstancias hacen que no puedan dedicar mucho tiempo, fuera de clase, a resolver dudas de los estudiantes. Por eso, el sistema alemán de las “Aufgaben­sammlungen” es el indicado para México. Los profesores Luis y Francisco de la Borbolla han reunido, con gran entusiasmo, y con enorme cariño por la materia, una numerosísíma colección de problemas resueltos de Geometría Analítica.

Cada problema está proyectado de manera que su resolución no se vea estorbada por operaciones aritméticas engo­rrosas. Los autores logran, en la mayoría de los casos, que las coordenadas de los puntos interesantes de un problema resulten sencillas, es decir, enteras o racionales. Además de hacer que el lector juegue con profusión con rectas y circunferencias, con parábolas, hipérbolas y elipses, le presentan gran número de relaciones geométricas interesantísimas en torno de las que proponen en los problemas.