Variable Compleja y sus Aplicaciones – Ruel V. Churchill – 5ta Edición

¿Qué estudiante de alguna ingeniería no se ha visto luchando contra un logaritmo que no hay manera de simplificar? ¿Quién no se ha necesitado saber alguna vez cuánto vale el log $-1$? pues bien, con este libro podemos resolver esa y otras muchas otras dudas sobre la variable compleja.

Este libro es una revisión de la cuarta edición, publicada en 1984. Esta edición, al igual que las precedentes, ha servido como texto de un curso de introducción a la teoría y aplicaciones de las funciones de una variable compleja. Esta revisión preserva el estilo y el contenido básico de las anteriores, escritas las dos primeras por Ruel V. Churchill.

En esta edición, el segundo autor se ha concentrado en la revisión de los primeros ocho capítulos. Por mencionar algunas de las mejoras más significativas, ahora el tratamiento de las primitivas precede y motiva la presentación del teorema de Cauchy-Goursat, se ilustra el uso de los residuos en el cálculo de transformadas inversas de Laplace, el teorema de Rouché aparece mucho antes en el texto, y las transformaciones en el capítulo de aplicaciones se han reordenado con el fin de hacer que las más difíciles estén ubicadas al final.

Como ejemplos de otras mejoras, el punto del infinito se introduce ahora de modo más natural con la definición de límite, se han añadido varios ejemplos de aplicaciones al hablar por vez primera de funciones de una variable compleja, y se ha reforzado la motivación de la función logaritmo. Además, se ha simplificado la deducción de diversas identidades trigonométricas, la demostración del principio del módulo máximo es ahora más autocontenida, y el teorema de Laurent se presenta de un modo más conveniente para su utilización. Finalmente, se ha mejorado la exposición en general y se ha modificado o añadido un número considerable de figuras y ejercicios.