Matemática Superior: Problemas Resueltos. 5 Variable Compleja – A. K. Boiarchuk – 1ra Edición

1 Estructuras fundamentales análisis matemático
1. Elementos de la teoría conjuntos y aplicaciones
2. Estructuras matemáticas
3. Espacios métricos
4. Conjuntos compactos
5. Espacios y conjuntos conexos
6. Límite y continuidad una aplicación de un métrico en otro.

2 Números complejos funciones variable compleja
1. Números complejos y complejo
2. Topología del plano complejo. Sucesiones de números complejos. Propiedades de las funciones continuas en un compacto.
3. Curvas continuas y suaves. Dominios simplemente múltiplemente conexos
4. Funciones diferenciables de variable compleja. Diferenciabilidad en C y en R2. Funciones analíticas.

3 Funciones elementales el plano complejo
1. Funciones homográficas sus propiedades
2. Función potencial w=zn. Función multiforme z=sqrt[n]w. Superficie de Riemann
3. Función exponencial w=ez. Función multiforme z=Ln(w)
4. Funciones potencial y exponencial generales
5. Función de Zhukovski
6. Funciones trigonométricas hiperbólicas.