Solucionario De Elementary Linear Algebra - Andrilli S., Hecker D.

Soluciones por Capítulo

Section Fundamental Operations with Vectors
Section The Dot Product
Section An Introduction to Proof Techniques
Section Fundamental Operations with Matrices
Section Matrix Multiplication

Aún no hay ejercicios resueltos aquí.

Section Solving Linear Systems Using Gaussian Elimination
Section Gauss-Jordan Row Reduction and Reduced Row Echelon Form
Section Equivalent Systems, Rank, and Row Space
Section Inverses of Matrices

Section Introduction to Determinants
Section Determinants and Row Reduction
Section Further Properties of the Determinant
Section Eigenvalues and Diagonalization

Section Introduction to Vector Spaces
Section Subspaces
Section Span
Section Linear Independence
Section Basis and Dimension
Section Constructing Special Bases
Section Coordinatization

Section Introduction to Linear Transformations
Section The Matrix of a Linear Transformation
Section The Dimension Theorem
Section One-to-One and Onto Linear Transformations
Section Isomorphism
Section Diagonalization of Linear Operators

Section Orthogonal Bases and the Gram-Schmidt Process
Section Orthogonal Complements
Section Orthogonal Diagonalization

Section Complex n-Vectors and Matrices
Section Complex Eigenvalues and Complex Eigenvectors
Section Complex Vector Spaces
Section Orthogonality in
Section Inner Product Spaces

Section Graph Theory
Section Ohm’s Law
Section Least-Squares Polynomials
Section Markov Chains
Section Hill Substitution: An Introduction to Coding Theory
Section Rotation of Axes for Conic Sections
Section Computer Graphics
Section Differential Equations
Section Least-Squares Solutions for Inconsistent Systems
Section Quadratic Forms

Section Numerical Techniques for Solving Systems
Section LDU Decomposition
Section The Power Method for Finding Eigenvalues
Section QR Factorization
Section Singular Value Decomposition

Acerca de

El estudio del álgebra lineal constituye un eje central en la formación matemática de estudiantes de ingeniería, ciencias exactas, economía, computación y disciplinas afines. Más allá de los cálculos matriciales o la manipulación simbólica de vectores y espacios, lo que realmente se desarrolla en esta área es una forma estructurada y abstracta de razonar que permite modelar una amplia variedad de problemas reales en múltiples dimensiones. En este contexto, un solucionario detallado, riguroso y cuidadosamente elaborado es mucho más que un compendio de respuestas: se convierte en una guía formativa que refuerza el pensamiento lineal, proporciona claridad conceptual y promueve la comprensión profunda de las ideas fundamentales del álgebra lineal. Este material ha sido concebido para acompañar al estudiante en cada etapa de su aprendizaje, desde los fundamentos iniciales hasta los conceptos más abstractos. Las soluciones no se limitan a presentar resultados finales, sino que reconstruyen todo el proceso lógico que conduce a ellos, explicando las estrategias empleadas, justificando cada paso y resaltando los vínculos entre teoría y aplicación. A través de este enfoque, cada ejercicio se transforma en una oportunidad para profundizar en el contenido, evitar errores comunes y adquirir soltura en la argumentación matemática. La obra se estructura en torno a los principales temas del álgebra lineal: sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, diagonalización, valores propios, y productos internos. Cada capítulo del solucionario refleja esta organización y desarrolla una serie de soluciones que no solo resuelven el problema planteado, sino que destacan los conceptos clave, ilustran propiedades importantes y refuerzan la capacidad del lector para razonar de manera abstracta.