Descripción

Este texto presenta el material estándar que generalmente se cubre en un curso de pregrado de un semestre sobre problemas de valores límite y PDE. Se pone énfasis en la motivación, los conceptos, los métodos y la interpretación, más que en la teoría formal. El tratamiento conciso del tema se mantiene en esta tercera edición cubriendo todas las ideas principales: la ecuación de onda, la ecuación de difusión, la ecuación de Laplace y la ecuación de advección en dominios acotados y no acotados. Los métodos incluyen expansiones de funciones propias, transformaciones integrales y características.

En esta tercera edición, el texto permanece íntimamente ligado a aplicaciones en transferencia de calor, movimiento ondulatorio, sistemas biológicos y una variedad de otros temas en ciencia pura y aplicada. El texto ofrece flexibilidad a los instructores que, por ejemplo, deseen insertar temas de biología o métodos numéricos en cualquier momento del curso.

La exposición se presenta en un estilo amigable y de fácil lectura, con ideas matemáticas motivadas por problemas físicos. Se han agregado muchos ejercicios y ejemplos resueltos a esta edición. Los requisitos previos incluyen cálculo y ecuaciones diferenciales ordinarias. Un estudiante que lea este libro y trabaje muchos de los ejercicios tendrá un conocimiento sólido para un segundo curso en ecuaciones diferenciales parciales o para cursos de ingeniería y ciencias avanzadas.

Dos capítulos adicionales incluyen breves introducciones a las aplicaciones de las PDE en biología y un nuevo capítulo al cálculo de soluciones. Un breve apéndice repasa las técnicas de ecuaciones diferenciales ordinarias.