Cálculo Numérico y Estadística Aplicada – Luis M. Sesé Sánchez – 1ra Edición

Descripción

Diseñado para los Estudios del Garado en Química (EEES), pretenede cubrir a un nivel elemental este aspecto aplicado de la Matemática en dos campos imprencindibles en la Química moderna: el Cálculo Numérico y la Estadística Aplicada.

¿Debe un químico saber matemáticas? Sin duda, pues sólo así podrá extraer el máximo partido posible de los resultados que obtenga, sean estos experimentales, teóricos, e incluso los derivados del uso de los paquetes informáticos de tratamiento de datos tan populares hoy.

¿Cuántas matemáticas debe saber? Es claro que la mayor cantidad posible, pero como mínimo aquellas partes que le van a resultar más útiles en su labor diaria. Este texto, diseñado para los Estudios del Grado en Química (EEES), pretende cubrir a un nivel elemental este aspecto aplicado de la Matemática en dos campos imprescindibles en la Química moderna: el Cálculo Numérico y la Estadística Aplicada.

Dentro del Cálculo Numérico se presentan: diversas técnicas de representación de funciones (colocación, mínimos cuadrados, y funciones ortogonales); los fundamentos y para realizar con funciones tabulares o analíticas las habituales operaciones de interpolación, diferenciación e integración; la de ecuaciones no lineales y de sistemas de ecuaciones, y una serie de conocimientos más avanzados (sumas de Fourier, ecuaciones diferenciales ordinarias, y diagonalización de matrices).

Por lo que respecta a la Estadística Aplicada se tratan: las cuestiones principales de las distribuciones de probabilidad discretas y continuas analizándose con detalle diversos ejemplos (, log-normal, etc.); el estudio de muestras con los elementos de la Estimación Estadística (intervalos de confianza, verificación de hipótesis, etc.); el problema del análisis de la correlación en series de datos (mínimos cuadrados y estadísticas no paramétricas); la evaluación del error presente en mediciones experimentales; y se concluye con la discusión de técnicas avanzadas (integración Monte Carlo, algunos procesos de minimización, y análisis de la varianza).

El texto contiene alrededor de 200 ejercicios y problemas completamente resueltos, y está ilustrado con 10 cuadros conceptuales más 63 figuras en color para facilitar la comprensión de conceptos.

Ver más
  • I. Métodos numéricos
    Capítulo 1. Ajuste de funciones con polinomios: técnicas de colocación y de mínimos cuadrados
    Capítulo 2. Ajuste de funciones con polinomios ortogonales
    Capítulo 3. Aplicaciones numéricas básicas
    Capítulo 4. Resolución numérica de ecuaciones y sistemas

    II. Introducción a la teoría y aplicaciones de la estadística
    Capítulo 5. Distribuciones de probabilidad
    Capítulo 6. Muestreo, estimación y decisión estadística
    Capítulo 7. Correlación, regresión y estadística no paramétrica

    III. Análisis y propagación de los errores experimentales
    Capítulo 8. El tratamiento de errores en datos experimentales

    IV. Simulación de procesos y validación de métodos
    Capítulo 9. Métodos avanzados de cálculo y de simulación numérica
    Capítulo 10. Métodos estadísticos de simulación y validación

    Apéndice I: Tratamiento de datos experimentales mediante computación (Modelos de Prácticas en Centros Asociados)
    Apéndice II: La base ortogonal de Fourier
    Apéndice III: Tablas estadísticas
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