Investigación de Operaciones – Iris A. Martínez – 1ra Edición

Investigación de operaciones. Serie Universitaria Patria, destacada obra desarrollada por especialistas e investigadores de importantes universidades de México y Colombia, consta de cinco unidades y un apéndice, cada una de las cuales está estructurada con breves explicaciones teóricas, problemas re­sueltos paso a paso, algunos de estos resueltos con el apoyo de software especializado, alertas (notas de atención para resolver los problemas) y problemas para resolver.

La unidad 1 está dedicada a la formulación de modelos matemáticos utilizados en investigación de operaciones. A lo largo de esta se listan los principales elementos de los modelos matemáticos y se describen algunos de los modelos clásicos, a través de la presentación de ejemplos en los que se ex­plica, paso a paso, la construcción de estos. Además, también se analizan diversos tipos de funciones objetivo y de restricciones. Conocer y comprender la forma en que se modelan distintas situaciones facilita al lector la formulación de modelos matemáticos que representen (y apoyen en la solución) del problema bajo estudio.

La segunda unidad, Programación lineal, tiene como objetivo presentar la programación lineal continua (PLC) y sus métodos de solución; en esta, se analiza qué es la PLC, además de que también se estudian y describen sus prerrequisitos, las formas de representación de un modelo de PLC, así como los conceptos de variable de holgura, variable de excedencia, variable artificial y variable irrestricta. Asimismo, en esta parte se describe el concepto de solución básica y solución básica factible.

En general, existen varios tipos de modelos de programación lineal que presentan estructuras especiales, las cuales pueden ser aprovechadas y explotadas para la construcción de algoritmos más eficientes, con el fin de obtener cotas de búsqueda en el espacio solución y, al mismo tiempo, para obtener soluciones factibles de alta calidad. Inherentemente, la mayor parte de este beneficio tiene que ver con tomar ventaja de este tipo de estrategias para atender y resolver problemas de alta di- mensionalidad y escala, y poder lograr soluciones hasta la optimalidad. Lo anterior no es trivial, pues en la práctica habitualmente se tienen limitaciones de tecnología computacional, lo que ha motivado la investigación y el desarrollo para atender problemas de gran escala. Esto, sin duda, es en particu­lar aplicable para los modelos de redes que se exponen en la unidad 3, Aplicación de modelos de redes en la solución de problemas para la toma de decisiones. Pues, para el caso de los modelos de redes es posible referenciar históricamente el problema de transporte. El desarrollo de procedi­mientos de solución eficientes para este tipo de problemas resultó en la primera aplicación de amplia utilización de la programación lineal en el ámbito industrial. En esta unidad se presentan y analizan las diversas propiedades y variantes que habitualmente se utilizan en los modelos de redes. Asimismo, aquí se formulan y plantean diversos ejemplos para estos modelos, al tiempo que también se presenta su enfoque de solución. De manera muy particular, en esta obra se exponen y desarrollan variantes de los modelos de redes, en los cuales se introduce el uso de variables binarias y enteras, dando lugar al desarrollo de modelos de programación mixta entera.