VON NEUMANN: La Teoría de Juegos. Piedra. Papel. Teorema – Enrique Gracián

¿Quién era John von Newnann? Si para responder a esta pregunta nos remitimos a la certificación académica, podemos afirmar que Von Neumann era matemático, pues consta que el 12 de marzo de 1926 se doctoró en dicha ciencia en la Universidad de Budapest con la calificación de summa cum laude. También podríamos decir que era químico, dado que en 1925 obtuvo la titulación de ingeniero químico en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich. Hay un dicho popular que dice «por sus obras lo conoceréis». Si aplicamos esta máxima a las obras de Von Neumann, el abanico de posibilidades se abre notablemente, ya que entre sus- obras hay que contar con una diversidad importante de campos científicos. Sus aportaciones al álgebra, la topología y el análisis funcional le definen como un matemático puro, y el establecimiento de las bases matemáticas de lo que hoy se conoce como «teoría de juegos», lo distinguen como uno de los mayores impulsores de lo que actualmente llamamos «matemática aplicada».

Como matemático, nadie duda en calificarlo como uno de los más importantes del siglo xx. Es más, se dice de él que probablemente fue el últin10 de los matemáticos que alcanzó a tener una visión completa de todas las matemáticas. Sin embargo, si nos atenemos a considerar a Von Neumann como el creador de los espacios de Hilbert, que proporcionaron a la mecánica cuántica un formalismo riguroso, incluyendo como casos particulares en una sola teoría las dos tendencias que existían en la década de 1920 – la interpretación ondulatoria de Schrodinger y la matricial de Heisenberg- , estamos ante un eminente físico teórico. Buena muestra de ello es que su libro Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica es uno de los grandes pilares en los que se apoya la física cuántica.

Si le preguntáramos a un economista si sabe quién era Von Neumann, la respuesta sería rotundamente afirmativa enlamayoría de los casos, pues se pueden contar por miles los economistas que trabajan cada día en teoría de juegos después de la publicación de Teoría de juegos y comportamiento económico, que escribió Von Neumann en colaboración con el matemático y economista alemán Oskar Morgenstern. Además, Von Neumann marcó un hito en la historia de la economía cuando en 1937 publicó The Model of General Economic Equilibrium, considerado como el artículo más importante sobre economía matemática que se había escrito hasta entonces. «¿Von Neumann? Es el padre de la computación actual», nos respondería un informático. «Tuvo una idea genial», continuaría diciendo. En las primeras computadoras que se construyeron, cambiar de programa significaba cambiar físicamente los componentes electrónicos para distribuirlos de otra forma. Von Neumann ideó una arquitectura especial gracias a la cual cualquier programa podía ser rediseñado en la misma memoria de la máquina.

Actualmente, todos los ordenadores funcionan según la arquitectura de Von Neumann, y también fue el primero en diseñar la computación en paralelo. ¿Pero Von Neumann no era un experto en cibernética? Sí, cierto, fue pionero en aplicar la combinatoria, la lógica matemática y la teoría de la información al diseño de autómatas artificiales, asentando bases firmes para el desarrollo de la IA (Inteligencia Artificial). Y de paso, también creó los primeros modelos de máquinas autorreplicantes, es decir, capaces de generar por sí mismas máquinas cada vez más complejas. También es obligado incluir en esta larga lista de titulaciones y logros al Von Neumann estratega militar, pues colaboró intensamente con el Departamento de Defensa de Estados Unidos, estableciendo matemáticamente las estrategias básicas de la Guerra Fría, aportando ideas que, actualmente, son ya de manual en este tipo de operaciones. Podríamos concluir que Von Neumann tenía una «mente renacentista», que define el perfil de un científico, así, sin más. Pero esto no sería del todo cierto, ya que en física, en economía, en cibernética o en estrategia militar, Von Neumann actuó siempre como matemático, buscando las estructuras básicas en las que se fundamentaban cada una de estas disciplinas y dejando en ellas la impronta matemática que les permitiría alcanzar el rango de ciencia, transformando así las matemáticas puras en matemáticas aplicadas.

En la mayoría de las fotografías que se conservan de Von Neumann lo vemos casi siempre de pie, hablando con alguien, escribiendo en una pizarra, junto a una computadora … Los pies de foto refuerzan la idea de que en el momento en que el fotógrafo captó la imagen, Von Neumann estaba de paso. Siempre había alguien que le estaba esperando. Se dirigía caminando a otro departamento del edificio, iba en coche a otra ciudad, en avión a otro estado e incluso a otro continente. Von Neumann estaba siempre en constante movimiento. Esta es quizá la característica que define mejor su personalidad. Su deambular por el mundo era reflejo de su viaje interior. Los departamentos, los edificios, las personas, eran escenarios en los que había algún problema que resolver, y a los que volvía una y otra vez.

En este sentido, para Von Neumann las matemáticas no fueron un fin en sí mismas, sino la llave que le daba acceso a los múltiples parajes de la ciencia. En la biografía de Von Neumann se puede establecer una línea divisoria, tanto en la manera de vivir, como en el tipo de acti- · vidad científica que llevó a cabo. Se trata de una línea imaginaria que cruza el Atlántico y que separa Europa de Estados Unidos. Aun sabiendo que es una simplificación excesiva, se podría decir que Europa fue el escenario en el que Von Neumann se dedicó a las matemáticas puras, mientras que en Estados Unidos sus esfuerzos estuvieron dirigidos a las matemáticas aplicadas. A principios del siglo xx, la ciencia había sufrido una transformación profunda que supuso un cambio de paradigma. La teoría de la relatividad y el nacimiento de la física cuántica abrieron las puertas al universo de las partículas elementales.

Romper un átomo, fisionar su núcleo, aparecía como una posibilidad real. Pero esto, a su vez, trajo consigo un nuevo concepto de lo que era la investigación científica. Ya no se trataba de un reducido número de personas trabajando en un pequeño laboratorio con un presupuesto relativamente bajo. Ahora había que construir grandes edificios capaces de albergar un acelerador de partículas o un reactor nuclear, contar con el concurso de cientos de científicos y técnicos llevando a cabo conjuntamente un mismo proyecto. Además, por primera vez en la historia, se hacía necesario contar con inversiones millonarias para desarrollar un experimento de física fundamental. Sin embargo, por desgracia, también se dio la circunstancia de que este experimento de fisión, sin duda el más ambicioso que se había propuesto nunca la comunidad científica, acontecía en un escenario bélico, en el que estaban en juego no solo la validez de hipótesis científicas, sino tan1bién la vida de las personas. Y esta es una de las facetas más criticadas de la actividad científica de Von Neumann, que se corresponde con el período de su estancia en Estados Unidos.

El gran matemático húngaro puso sus conocimientos al servicio de la fabricación de la primera bomba atómica, e hizo realidad la bomba termonuclear de fusión, el dispositivo con mayor capacidad de destrucción jamás fabricado por el hombre. Es indudable que las dramáticas circunstancias en que se vio inmersa la sociedad civil a causa de la Segunda Guerra Mundial ejercieron una clara influencia, no solo en Von Neumann, sino también en la mayoría de los científicos que se vieron implicados, voluntaria o involuntariamente, en la aplicación de sus conocimientos a la industria bélica Siempre ha sido un tema controvertido el calibrar la responsabilidad de un científico frente a las posibles consecuencias sociales y políticas que sus investigaciones puedan traer, consecuencias que solo inciden en nuestra realidad cotidiana en el momento en que la ciencia se convierte en tecnología.

Pero también es cierto que en la investigación atómica en la que Von Neumann estuvo tan implicado, la barrera que separa ciencia y tecnología era realmente difusa. En este sentido, Von Neumann declaró en una ocasión que una persona no tenía por qué sentirse responsable de la época y de la sociedad que le habían tocado vivir. También se ha dicho de Von Neumann que tenía una tendencia política de extrema derecha, dada su manifiesta oposición a la Unión Soviética y al expansionismo de las ideologías comunistas, una animadversión que probablemente se forjó en sus años de juventud, en la Hungría convulsionada por la época del político comunista húngaro Béla Kun y por el hecho de ser judío y haber heredado el temor de generaciones perseguidas por el antisemitismo ruso.

Lo que sí parece cierto es que fue proclive a alinearse en el bando de los «halcones», implicándose plenamente en el estamento militar, y también lo es que en circunstancias críticas podía dejar a un lado sus favoritismos políticos y dar la cara por un amigo, como quedó de manifiesto cuando, en plena caza de brajas, Robert Oppenheimer, el director científico del Proyecto Manhattan, fue llevado ante el Comité de Actividades Antiamericanas. Von Neumann, poniendo en riesgo su reputación, acudió voluntariamente para testificar en favor de su inocencia y de su lealtad. La personalidad de los grandes genios suele ser motivo de controversias. Sus relaciones con el entorno, en especial con los seres más próximos, no se ajustan a los patrones habituales. Von Neumann aborrecía algunos sentimentalismos, a los que consideraba como una pérdida de tiempo. Esto no significa que fuera ajeno a las circunstancias que le rodeaban, ni mucho menos insensible a aquello que pudiera afectar a sus seres queridos. No disponía de demasiado tiempo para su familia y probablemente no manifestaba hacia ellos, ni hacia nadie, lo que se podría entender como un afecto «normal». No obstante, fue atento y, asumanera, cariñoso con sus seres allegados. Incluso se puede hablar de una vertiente romántica. La lectura de la correspondencia que Von Neumann mantuvo con Klara Dan, su segunda mujer, denota una naturaleza apasionada y turbulenta. Si leyéramos esas cartas sin conocer nada de la biografía de su autor, pensaríamos que fueron escritas por un músico, un pintor o un poeta, enamorado de una mujer a la que cabría calificar cuanto menos de difícil.

Von Neurnann era un genio, y los genios suelen marcar un hito, pero en este caso fueron varios los hitos: en matemáticas, en física, en teoria de juegos, en estrategias militares, en teoria de autómatas, en lógica, en informática. En este sentido fue un cazador nato: allí donde olía la presa se lanzaba con todo su arsenal, y si las armas de las que disponía no eran las adecuadas, creaba otras nuevas. Pero de toda esa frenética actividad acabó destilando un perfil científico, que iba más allá del físico, del informático o del estratega, ya que la presa era siempre un problema sin resolver, e ir a la caza de problemas sin resolver es lo que caracteriza la naturaleza de un matemático puro.