DIRAC: La Antimateria. El Reflejo Oscuro de la Materia – Juan Antonio Caballero

El 13 de noviembre de 1995 se celebró en la abadía de W estminster un acto in memoriam de Paul Adrien Maurice Dirac. En el curso del mismo se le dedicó una sencilla placa, en la que los únicos datos que aparecían eran los años de su nacimiento y muerte, su nombre, la palabra «físico» y una concisa ecuación, su ecuación relativista del electrón. Este carácter tan austero de la placa es un reflejo de la propia personalidad de Dirac, siempre alejado de los focos y la atención pública. Paul Dirac, al contrario de otros prominentes físicos de la época, nunca cultivó las actividades sociales fuera de los estrictos límites de su labor académica. En sus últin1os años, cuando su nombre era un referente esencial en el mundo de la física, y de la ciencia en general, tampoco escribió libros generales de divulgación en los que describiese sus ideas filosóficas o su relación con sus colegas.

Su vida fue su obra científica y siempre mantuvo una privacidad extrema. Ejemplo de ello es su primera reacción de no aceptar el premio Nobel para evitar la publicidad asociada, y posteriormente, su decisión de aceptarlo tras comentarle Rutherford que la publicidad sería mucho mayor si lo rechazaba. La personalidad de Dirac explica que fuese un gran desconocido para el público en general. Su fallecimiento, el 20 de octubre de 1984 en Tallahassee (Florida), solo fue recogido en una breve nota de prensa en The Times. Sin embargo, Dirac es considerado por la comunidad científica corno uno de los físicos más brillantes de la historia. En el Reino Unido forma parte del trío de grandes físicos, junto a Newton y Maxwell. Por ello, resulta muy difícil de entender que hubieran de transcurrir once años desde su muerte para que su país organizase un acto conmemorativo y se decidiese situar su placa al lado de la tumba de Isaac Newton. Como afirmó Stephen Hawking en el discurso de apertura de aquel acto, «Dirac ha hecho más que nadie en este siglo, con la excepción de Einstein, para hacer avanzar la física y cambiar nuestra imagen del universo. Sin duda alguna, es merecedor de este acto en la abadía de Westminster.

Lo que resulta escandaloso es que haya transcurrido tanto tiempo». A finales del siglo XIX la física se sustentaba sobre dos grandes pilares: la mecánica de Newton y el electromagnetismo de Maxwell. Estas dos grandes teorías permitían explicar la práctica totalidad de los fenómenos naturales. En este contexto es fácil entender la impresión general que existía entre los físicos de aquellos momentos. Básicamente, todo estaba ya construido y lo único que podía hacer un físico era realizar cálculos específicos para resolver problemas concretos o llevar a cabo experimentos más y más detallados, todo ello, por supuesto, dentro del marco general de la mecánica y el electromagnetismo.

La física, de este modo, no parecía un campo muy atractivo para los jóvenes estudiantes que querían desarrollar una carrera científica. Solo existían en el horizonte dos «pequeños» problemas a los que lord Kelvin llamó «nubecillas». ¿Quién podía imaginar en aquel momento que esas «nubecillas» traerían consigo la mayor tormenta jamás vista? Así, de la inconsistencia entre Newton y Maxwell surgió la teoría de la relatividad, y la radiación del cuerpo negro, problema conocido desde hacía tiempo, trajo consigo el nacimiento del mundo cuántico. El siglo xx comienza con estas revolucionarias teorías en la física. La teoría de la relatividad fue obra de una sola persona, Albert Einstein, por el contrario, la teoría cuántica necesitó el trabajo y la cooperación de los físicos más brillantes de la época, entre ellos Dirac. Los primeros años de Dirac coincidieron con estos profundos cambios en la física. El trabajo de Planck sobre la radiación del cuerpo negro, que marcó el comienzo de la teoría cuántica apareció en 1900, dos años antes del nacimiento de Dirac. En 1905 Einstein, entre otros trabajos, publicó la teoría especial de la relatividad y explicó el efecto fotoeléctrico. Diez años después, cuando Dirac tenía trece, apareció la teoría de la relatividad general.

Dirac vivió todos estos cambios, especialmente los relacionados con la teoría de la relatividad, con enorme interés pero completamente aislado. Sin embargo, a pesar de la capacidad innata de Dirac para las matemáticas, sus estudios de ingeniería eléctrica no hacían presagiar que pudiese jugar ningún papel relevante en el mundo de la física. Como suele suceder, cambios inesperados abren perspectivas nuevas que modifican el devenir de una vida. La profunda crisis económica por la que atravesaba Inglaterra tras el final de la Primera Guerra Mundial impidió a Dirac conseguir un trabajo en el campo de la ingeniería. Por este motivo, completó sus estudios en matemáticas en la Universidad de Bristol y, finalmente, se trasladó a Cambridge para comenzar una vida de estudio en el campo de la física. Tras su llegada a Cambridge en 1923 se produce un segundo giro en su vida. Dirac se sentía fascinado por la teoría de la relatividad, en especial por la teoría general, que estudió en profundidad durante sus años en Bristol. Su fascinación queda patente en el siguiente comentario que realizó muchos años después: «Si Einstein no hubiese publicado la teoría especial de la relatividad en 1905, otros lo habrían hecho en un plazo muy breve. Sin embargo, la teoría general sería distinta. Es probable que sin Einstein todavía seguiríamos esperándola hoy». Sin embargo, Dirac no pudo cumplir su deseo de seguir profundizando en dicha teoría.

El profesor Ebenezer Cunningham, que iba a dirigir su proyecto, decidió no aceptar ningún estudiante, siéndole asignado como nuevo director Ralph Fowler, un experto en la incipiente teoría cuántica. Dirac comenzó entonces a adentrarse en el extraño mundo cuántico, mundo sobre el cual, según sus propias palabras, apenas conocía nada. Necesitó dos años de trabajo y continuo estudio para estar preparado para el gran salto que se avecinaba. El gran cambio en la vida científica de Dirac se produjo en 1925, tras leer los trabajos de Werner Heisenberg. Estos marcaron el comienzo en la construcción de la nueva teoría cuántica, la deINTnominada «mecánica cuántica». El impacto de Heisenberg en Dirac fue tremendo. Surgió en ese momento el genio creativo de Dirac, quien empezó a publicar sus trabajos seminales que le convirtieron en uno de los fundadores de la nueva teoría. Desde su aislamiento en Cambridge, Dirac desarrolló sus trabajos de modo completamente autónomo y casi secreto.

Él mismo comentó cómo se enfrentaba a los problemas: «Gran parte de mi trabajo en aquellos años consistía en jugar con las ecuaciones y ver adonde me había llevado el juego». El resultado fue espectacular. Max Born lo expresó de modo muy gráfico: «Esta fue una de las sorpresas más grandes en mi vida científica. El nombre de Dirac era completan1ente desconocido. Parecía corresponder a un joven cuyo trabajo resultó simplemente perfecto y admirable». Dirac mantuvo toda su vida este secretismo casi enfermizo. Cuando desarrolló su teoría relativista del electrón, una de sus contribuciones más importantes, sus colegas de la Universidad de Cambridge, incluso los más cercanos, solo se enteraron de ello tras la lectura de la publicación en la biblioteca. En ningún momento, durante los meses de trabajo en el tema, Dirac dejó traslucir ni realizó el más mínimo comentario sobre su objeto de estudio. El período 1925-1933 en la vida de Dirac se conoce como «período heroico». Sus trabajos le convirtieron en uno de los físicos más importantes de la historia. En solo ocho años pasó de ser un completo desconocido a recibir el premio No bel.

A pesar de la fama, sus hábitos no cambiaron y siguió mostrándose tan lejano e inaccesible como siempre, tanto para el público en general como para sus estudiantes y colegas. Aparte de la física y sus dos grandes aficiones -los viajes y las canlinatas por la montaña- , Dirac mostró muy poco interés en otro tipo de actividades o ramas del conocimiento. La vida de Dirac era su trabajo y sus publicaciones científicas, y, por tanto, escribir sobre él es básicamente hablar sobre su obra. Este es el objetivo fundamental de e~te libro. En los capítulos sucesivos se muestran y explican en detalle sus principales logros científicos. Sin embargo, ninguna obra puede entenderse totalmente sin conocer los hechos esenciales de la vida de su creador. Los trabajos de Dirac durante el citado «período heroico» modificaron completan1ente el panorama de la física existente en su momento y, lo que es más importante, establecieron las bases «fundacionales» de gran parte del desarrollo posterior de la física teórica. De hecho, es prácticamente imposible entender la física actual sin tener en cuenta las contribuciones de Dirac.

¿ Cuáles fueron sus principales logros científicos y por qué se consideran tan importantes? Dirac es uno de los creadores de la mecánica cuántica. De fom1a independiente a sus colegas alemanes, elaboró una nueva fonnulación de la teoría cuántica, denominada «álgebra cuántica». Dirac proporcionó a la teoría cuántica su marco matemático más riguroso y general, en palabras de Einstein, la «presentación más perfecta de la mecánica cuántica». Su teoría de la transformación engloba las tres formulaciones conocidas de la teoría cuántica: matricial, algebraica y ondulatoria, proporciona un tratanüento unificado y coherente de las mismas e incorpora la interpretación física de la función de ondas. De este modo, Dirac introdujo conceptos y notaciones que forman parte del lenguaje actual de cualquier texto de mecánica cuántica. Todo estudiante de física se enfrenta a la teoría cuántica aprendiendo la denominada «notación de Dirac» ket/bra y estudiando las propiedades de la función 6 de Dirac.

El mayor logro científico de Dirac, el descubrimiento que llenó de asombro a todos sus colegas, fue el desarrollo de la ecuación cuántica relativista del electrón y la formulación de la interacción radiación-materia. No es fácil desligar an1bos hechos. La teoría relativista aplicada al mundo cuántico mostró claramente el precio a pagar: el número de partículas no se conserva. El principio de incertidumbre de Heisenberg, junto a la equivalencia masaenergía, permite la existencia de procesos en los que se crean y destruyen continuamente partículas. Este hecho estaba contenido implícitamente en la ecuación relativista del electrón, pero el propio Dirac necesitó algunos años para ser consciente de ello. De la ecuación de Dirac surgió el mundo de las antipartículas, y con ello, la forma de explicar y describir cómo interacciona la radiación con la materia. Hoy día hablamos del modelo estándar como el «paradigma» actual de la física. Pensan1os en las teorías cuánticas de campos como el marco conceptual y matemático que nos permite describir el comportanüento de la naturaleza a partir de sus constituyentes fundamentales. El gran logro de Dirac fue poner los cimientos e introducir los conceptos esenciales que harían posible el posterior desarrollo de las modernas teorías cuánticas de campos y partículas elementales.

De la combinación de la ecuación cuántica relativista del electrón y la teoría cuántica de la radiación surgió la electrodinámica cuántica: la teoría que explica el comportamiento de los electrones y antielectrones y cómo estos interaccionan con la luz y entre sí. Este fue el primer ejemplo de una teoría cuántica de campos, y Dirac nos enseñó el camino a seguir. Él fue el primero en hablar de intercambio de fotones en el proceso de interacción entre partículas, él fue el primero en mencionar conceptos como masa y carga efectivas y técnicas de renorrnalización. Sus trabajos del período heroico constituyen el fundamento de la teoría cuántica de la radiación y sirvieron de inspiración a otros ñsicos de una nueva generación para que desarrollasen, casi veinte años después, la «nueva» electrodinámica cuántica, la teoría f’ISica más precisa que existe en la actualidad. Este fue el gran legado de Dirac, pero también, su decepción más profunda. El libro Great Physicists, escrito por William H. Cropper, recoge biografías de algunos de los físicos más importantes de la historia. Antes de cada biografía, una simple frase intenta sintetizar una cualidad o característica esencial de cada uno de los personajes analizados.

En el caso de Dirac, la frase se reduce a una sola ecuación, la misma que aparece en la placa conmemorativa que se colocó en la abadía de W estminster. Pocas veces ha existido tal grado de identificación entre un físico y una simple ecuación, quizá con la excepción de Einstein y su famosa relación entre la energía y la masa. La diferencia fundamental es que todo el mundo conoce la fórmula de Einstein, mientras que la ecuación de Dirac sigue siendo una absoluta desconocida. Tal y como siempre buscó Dirac, se trata de una ecuación formalmente simple y concisa: (iy • 6- M)’ljJ = O. Sin embargo, escondía una verdadera sorpresa y la interpretación de sus soluciones trajo consigo una auténtica revolución: la antimateria.