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Geometría Analítica

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Geometría Analítica

1. Introducción a la Geometría Analítica

0 Perpendicularidad entre recta y plano

0 Distancia entre un punto y una recta

0 Distancia entre recta y plano en el espacio

0 Posición relativa de dos rectas

0 Ecuación continua de la recta

0 Ecuación vectorial de la recta en el espacio

0 Posición relativa de tres planos

0 Ecuación explícita de la recta

0 Ecuaciones continuas de la recta en el espacio

0 Posiciones relativas recta y plano

0 Ecuación general (o cartesiana o implícita) de la recta

0 Ecuaciones implícitas de la recta en el espacio

2. Rectas y Distancias

0 El ortoedro: Área y volumen

0 El prisma: Área y volumen

0 El tronco de cono: Área y volumen

0 El tronco de pirámide: Área y volumen

0 La esfera: Área y volumen

0 La pirámide: Área y volumen

0 Dodecaedro regular: Área y volumen

0 La zona esférica: Área y volumen

0 El casquete esférico: Área y volumen

0 Octaedro regular: Área y volumen

0 El cilindro: Área y volumen

0 Tetraedro: Área y volumen

3. Circunferencias y Cónicas

0 Una recta en el plano: posiciones respecto a una circunferencia

0 Ecuación de la hipérbola horizontal

0 Estudio de la hipérbola

0 Área y perímetro de una circunferencia

0 Posiciones relativas de dos circunferencias en el plano

0 Un punto en el plano: posiciones respecto a una circunferencia

4. Vectores en el Plano y en el Espacio

0 Invariantes euclidianos de las cónicas

0 Definición y matrices asociadas de una cuádrica analítica

0 Ecuaciones reducidas y canónicas de las cuádricas

0 Invariantes de las cuádricas y clasificación euclídea

0 Definiciones, matriz y matriz principal de las cónicas

0 Ecuaciones reducidas y canónicas de las cónicas

5. Rectas y Planos en el Espacio

0 Cálculo de apotemas y aristas de una pirámide

0 Clasificación de las pirámides

0 Pirámide y tronco de pirámide

0 Cubo

0 Dodecaedro

0 Icosaedro

0 Cilindros

0 Octaedro

0 Conos

0 Tetraedro

0 Esferas y sus figuras geométricas

0 Posición relativa de dos planos

6. Coordenadas Polares y Paramétricas

0 Ecuación de la parábola vertical con vértice genérico

0 Ecuación de la elipse con centro (x0, y0) y focos paralelos al eje y

0 Ecuación reducida de la parábola horizontal

0 Ecuación de la elipse con focos sobre el eje OX

0 Ecuación reducida de la parábola vertical

0 Ecuación de la elipse con focos sobre el eje OY

0 Estudio de la elipse

0 Ecuación de la hipérbola vertical

0 Ecuación reducida de la hipérbola horizontal

0 Circunferencia que pasa por 3 puntos dados

0 Ecuación reducida de la hipérbola vertical

0 Ecuación de la circunferencia I: ecuación reducida

7. Superficies y Ecuaciones Paramétricas

0 Giros

0 Transformaciones geométricas

8. Transformaciones y Aplicaciones

9. Curvas en el Espacio y Curvatura

9.1 Semejanza de triángulos

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